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多 項 式

MATLAB支援多項式的運算，除了一般的四則運算外更可以求多項式的根 多項式微分積分等工作，以及有理數等運算 非常方便使用
  多項式的表示法 輸入多項式x^4+2*x^2＋5x＋10
  首先必須將多項式的係數由最高向至最低項依序找出來 並存在一陣列中 注意缺項部分必須補零

P=[1 0 2 5 10] 即為以上的多項式
  多項式乘法 多項式乘法必須使用函數conv，也就是執行兩個陣列的卷積。
  如以下兩個多項式a(x)=5*x^3＋2*x^2＋x＋1和b(x)= 2*x^3＋x^2＋x＋10的乘積

>>a=[5 2 1 1] ; b=[2 1 1 10];
>>c=conv(a , b)
c =

    10     9     9    55    22    11    10
  結果是c(x)=10*x^6＋9*x^5＋9*x^4＋55*x^3＋22*x^2＋11x＋10。
  若為兩個以上的多項式的乘法需要重覆使用onv。
  多項式加法與減法 對多項式加法與減法可以使用(+)與(-)號，MATLAB並不提供一個直接的函數。如果兩個多項式向量大小相同，標準的的陣列加法有效。
  把多項式a(x)與上面給出的b(x)相加
>>d=a+b
d =

     7     3     2    11
  結果是d(x)= 7*x^3＋3*x^2＋2*x＋11。

>>d=a-b

d =

     3     1     0    -9
  結果是d(x)= 3*x^3＋x^2-9。
  注意 多項式做加法或減法對於階次不同，低階的多項式必須補零 就是剛才介紹的缺項補零 否則會出現錯誤訊息
   多項式除法 在MATLAB中，由函數deconv完成一個多項式除以另一個多項式。
>> [q,r]=deconv(c,b)
q =

     5     2     1     1

r =

     0     0     0     0     0     0     0
  這個結果是b被c除，給出商多項式q和餘數r，在現在情況下r是零，因爲b和q的乘積恰好是c。
  多項式根 找出多項式的根用函數roots找出一個多項式的根
  輸入多項式x^4+2*x^2＋5x＋10

>>p=[1 0 2 5 10]
>> r=roots(p)

r =

   1.0874 + 1.8254i
   1.0874 – 1.8254i
  -1.0874 + 1.0163i
  -1.0874 – 1.0163i
  因爲在MATLAB中，無論是一個多項式，還是它的根，都是向量，MATLAB按慣例規定，多項式是行向量，根是列向量。

MATLAB中給出一個多項式的根，也可以由poly命令構造相應的多項式。